વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

વિધેય $f(x) = \sin(2x) - x$ માટે અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

જો $a$ અને $b$ ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a > b$,તો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $a \sec \theta - b \tan \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = -\frac{1}{3}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય અને $f(2) = 0$ હોય,તો $\int_{-1}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

એક લંબચોરસની એક બાજુ ધન $y-$ અક્ષ પર અને એક બાજુ ધન $x-$ અક્ષ પર છે. ઉપરનો જમણો શિરોબિંદુ વક્ર $y = \frac{\ln x}{x^2}$ પર આવેલું છે. લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જો $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ ને અનુક્રમે $x=a$ અને $x=b$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $2 a+b$ ની કિંમત શોધો.