वक्र y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27 की अधिकतम ढाल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना फलन $f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ है।किसी बिंदु $x$ पर वक्र की ढाल अवकलज $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ द्वारा दी जाती है।अधिकतम ढाल ज्ञात करने के

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) माना फलन $f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ है।किसी बिंदु $x$ पर वक्र की ढाल अवकलज $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ द्वारा दी जाती है।अधिकतम ढाल ज्ञात करने के लिए,माना $g(x) = f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ है।हम $x$ के सापेक्ष $g(x)$ का अवकलन करते हैं: $g'(x) = -6x + 6$।क्रांतिक बिंदुओं के लिए $g'(x) = 0$ रखने पर,$-6x + 6 = 0$,जिसका अर्थ है $x = 1$।अधिकतम मान की पुष्टि करने के लिए,हम द्वितीय अवकलज ज्ञात करते हैं: $g''(x) = -6$। चूँकि $g''(1) = -6 $g(x)$ में $x = 1$ रखने पर,हमें अधिकतम ढाल प्राप्त होती है: $g(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 9 = -3 + 6 + 9 = 12$।

वक्र $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ की अधिकतम ढाल (slope) क्या है?

Similar Questions

फलन $f(x)=x^3-6x^2-12x-3$ के लिए,$x=2$ एक

$6$ इकाई तिर्यक ऊँचाई वाले लंब वृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन क्या है?

यदि $S_1$ और $S_2$ क्रमशः फलन $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ के स्थानीय न्यूनतम और स्थानीय अधिकतम बिंदुओं के समुच्चय हैं,तो

मान लीजिए $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$ है। यदि $m$, $f(x)$ का अधिकतम मान है और सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > n$ है, तो $14 m-7 n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module