सरल आवर्त गति में एक कण की अधिकतम चाल v_{max} | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में एक कण का विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ है।वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ है।अधिकतम चाल $v_{max} = A\om

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$\frac{2v_{max}}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) सरल आवर्त गति में एक कण का विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ है।वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ है।अधिकतम चाल $v_{max} = A\omega$ है।औसत चाल को कुल तय की गई दूरी को कुल समय से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।एक पूर्ण दोलन में,कण $x = 0$ से $x = A$ तक,फिर $x = -A$ तक,और वापस $x = 0$ तक गति करता है।तय की गई कुल दूरी $d = A + 2A + A = 4A$ है।एक पूर्ण दोलन के लिए लिया गया समय आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega}$ है।इसलिए,औसत चाल $v_{avg} = \frac{	ext{कुल दूरी}}{	ext{कुल समय}} = \frac{4A}{T} = \frac{4A}{2\pi/\omega} = \frac{2A\omega}{\pi}$ है।$v_{max} = A\omega$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $v_{avg} = \frac{2v_{max}}{\pi}$ प्राप्त होता है।

सरल आवर्त गति में एक कण की अधिकतम चाल $v_{max}$ है। तो एक पूर्ण दोलन में कण की औसत चाल किसके बराबर है?

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