दिखाइए कि $SHM$ कर रहे एक कण के लिए,वेग और विस्थापन के बीच $\frac{\pi}{2}$ का कलांतर (phase difference) होता है।

(N/A) $SHM$ कर रहे कण का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है:
$x = A \cos(\omega t)$,जहाँ $A$ आयाम है।
विस्थापन की कला $\theta_{1} = \omega t$ है।
वेग ज्ञात करने के लिए,हम समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन का अवकलन करते हैं:
$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[A \cos(\omega t)]$
$v = -A\omega \sin(\omega t)$
त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(\theta) = \cos(\frac{\pi}{2} + \theta)$ का उपयोग करते हुए,हम वेग को इस प्रकार लिख सकते हैं:
$v = A\omega \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$
वेग की कला $\theta_{2} = \omega t + \frac{\pi}{2}$ है।
वेग और विस्थापन के बीच कलांतर है:
$\Delta\theta = \theta_{2} - \theta_{1}$
$\Delta\theta = (\omega t + \frac{\pi}{2}) - \omega t$
$\Delta\theta = \frac{\pi}{2}$
इस प्रकार,वेग विस्थापन से $\frac{\pi}{2}$ की कला से आगे है।