जब कोई कण SHM (सरल आवर्त गति) करता है,तो विस् | vedclass

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Question

(B) $SHM$ करने वाले कण के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।समय के सापेक्ष अवकलन करने पर,वेग $v = \frac{dx}{dt} = \omega

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दीर्घवृत्ताकार

Vedclass · Answer

(B) $SHM$ करने वाले कण के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।समय के सापेक्ष अवकलन करने पर,वेग $v = \frac{dx}{dt} = \omega A \cos(\omega t + \phi)$ प्राप्त होता है।विस्थापन समीकरण से,$\sin(\omega t + \phi) = \frac{x}{A}$।वेग समीकरण से,$\cos(\omega t + \phi) = \frac{v}{\omega A}$।सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(\frac{x}{A})^2 + (\frac{v}{\omega A})^2 = 1$।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(\omega A)^2} = 1$ प्राप्त होता है।यह दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a = A$ और $b = \omega A$ है।

जब कोई कण $SHM$ (सरल आवर्त गति) करता है,तो विस्थापन के फलन के रूप में वेग का ग्राफिकल निरूपण कैसा होता है?

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