व्यंजक lfloor tan^{-1} x - tan^{-1} y rfloor | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x, y) = 	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ का परिसर $(-\pi, \pi)$ है। अतः,$\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor$ का अधिकतम मान $\lfloor \pi^-

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$7$

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(C) फलन $f(x, y) = 	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ का परिसर $(-\pi, \pi)$ है। अतः,$\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor$ का अधिकतम मान $\lfloor \pi^- floor = 3$ है।फलन $g(u, v) = \sin^{-1} u - \sin^{-1} v$ का परिसर $[-\pi, \pi]$ है। अतः,$\lfloor \sin^{-1} u - \sin^{-1} v floor$ का न्यूनतम मान $\lfloor -\pi floor = -4$ है।व्यंजक $\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor - \lfloor \sin^{-1} u - \sin^{-1} v floor$ को अधिकतम करने के लिए,हम पहले पद का अधिकतम मान लेते हैं और दूसरे पद का न्यूनतम मान घटाते हैं।अधिकतम मान $= 3 - (-4) = 7$.

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$\tan \left[\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]+\tan \left[\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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