$6 \, cm$,$8 \, cm$ और $10 \, cm$ त्रिज्या वाले धातु के तीन गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। परिणामी गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

$1 \,cm$ व्यास और $8 \,cm$ लंबाई वाली तांबे की छड़ को खींचकर $18 \,m$ लंबाई के समान मोटाई वाले तार में बदला जाता है। तार की मोटाई ज्ञात कीजिए।

एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $8 \, cm$ है और इसके ऊपरी खुले भाग की त्रिज्या $5 \, cm$ है। यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। जब इसमें $0.5 \, cm$ त्रिज्या वाली सीसे की गोलियाँ डाली जाती हैं,तो एक-चौथाई पानी बाहर निकल जाता है। बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।]

एक घनाकार लकड़ी के ब्लॉक के एक फलक से एक अर्धगोलाकार गड्ढा इस प्रकार काटा जाता है कि अर्धगोले का व्यास $l$ घन के किनारे के बराबर है। शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $\left[\pi=\frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें}\right]$

$3 \, m$ व्यास वाला एक कुआँ $14 \, m$ गहरा खोदा जाता है। इससे निकाली गई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर $4 \, m$ चौड़ाई के एक वृत्ताकार वलय के रूप में समान रूप से फैलाकर एक चबूतरा (embankment) बनाया गया है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)। $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।

$45\, cm$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ $28\, cm$ और $7\, cm$ हैं (आकृति देखें)। इसका आयतन,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)।