एक चुंबकीय सुई का जड़त्व आघूर्ण $40 \, g \cdot cm^2$ है और पृथ्वी के $3.6 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में इसका आवर्तकाल $3 \, s$ है। इसका चुंबकीय आघूर्ण ($A \cdot m^2$ में) क्या होगा?

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.5 \times 10^{-4} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र में दोलन करता है। दोलन का आवर्तकाल $8.8 \,s$ है। छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($\,A-m^2$ में)

एक छोटा चुंबक उस स्थान पर $0.1 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है जहाँ क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $24 \, \mu T$ है। चुंबक के पूर्व में $20 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक ऊर्ध्वाधर तार में $18 \, A$ की नीचे की ओर धारा प्रवाहित की जाती है। दोलक का नया आवर्तकाल ज्ञात कीजिए। ($, s$ में)

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.5 \times 10^{-4} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र में कंपन करता है। यदि कंपन का आवर्तकाल $8.8 \,s$ है,तो छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($\,A-m^2$ में)

दो छड़ चुंबकों $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर रखा जाता है और उन्हें एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दोलन करने दिया जाता है। जब $A$ और $B$ के समान ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $20$ दोलन करते हैं, जबकि जब उनके विपरीत ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $15$ दोलन करते हैं। यदि $M_A$ और $M_B$ चुंबकों $A$ और $B$ के चुंबकीय आघूर्ण हैं और यदि $M_A > M_B$ है, तो $M_A$ और $M_B$ का अनुपात क्या है?

एक दोलन चुंबकत्वमापी (oscillation magnetometer) की दिक्सूचक सुई $30^{\circ}$ के नति कोण (dip angle) वाले स्थान $P$ पर प्रति मिनट $20$ बार दोलन करती है। $60^{\circ}$ के नति कोण वाले दूसरे स्थान $Q$ पर प्रति मिनट दोलनों की संख्या $10$ हो जाती है। दोनों स्थानों पर कुल चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात $(B_{Q}: B_{P})$ क्या है?