$Monascus purpureus$ એ એક યીસ્ટ છે જેનો વ્યાપારી ધોરણે શેના ઉત્પાદનમાં ઉપયોગ થાય છે :

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

$2\pi r$ પરિઘ ધરાવતી બોહરની પ્રથમ કક્ષા માટે,ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

દ્રાવણ $X$ માં $Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ છે. જ્યારે મિથાઈલ ઓરેન્જ સૂચકનો ઉપયોગ કરીને $X$ ના $20 \ mL$ નું અનુમાપન કરવામાં આવ્યું ત્યારે તેણે $0.1 \ M$ $HCl$ દ્રાવણના $60 \ mL$ વાપર્યા. બીજા પ્રયોગમાં,જ્યારે ફિનોલ્ફથેલીનનો ઉપયોગ કરીને $X$ દ્રાવણના $20 \ mL$ નું અનુમાપન કરવામાં આવ્યું ત્યારે તેણે $0.1 \ M$ $HCl$ દ્રાવણના $20 \ mL$ વાપર્યા. $X$ માં $Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ ની સાંદ્રતા ($mol \ L^{-1}$ માં) અનુક્રમે કેટલી છે?

જો કોઈ કારણસર આપણા ગોબ્લેટ કોષો કાર્યરત ન હોય,તો તેની વિપરીત અસર શેના પર પડશે?

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો: