(1+x)^{43} ના વિસ્તરણમાં (2r+1)-મું પદ અને (r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{n}C_{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r+1)$-મા પદ માટે,$k = (2r+1)-1 = 2r$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{n}C_{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r+1)$-મા પદ માટે,$k = (2r+1)-1 = 2r$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}C_{2r}$ છે.$(r+2)$-મા પદ માટે,$k = (r+2)-1 = r+1$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}C_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:${}^{43}C_{2r} = {}^{43}C_{r+1}$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_{a} = {}^{n}C_{b} \implies a = b$ અથવા $a+b = n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $2r = r+1 \implies r = 1$.કિસ્સો $2$: $2r + (r+1) = 43 \implies 3r + 1 = 43 \implies 3r = 42 \implies r = 14$.આમ,$r = 14$ એ સાચો જવાબ છે.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $(2,-1,4)$ થી સીધી રેખા $\frac{x+3}{10}=\frac{y-2}{-7}=\frac{z}{1}$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ સંબંધ $f\left( \frac{5x - 3y}{2} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{2}$ ને તમામ $x, y \in R$ માટે સંતોષતું હોય અને $f(0)=1, f'(0)=2$ હોય,તો $\sin(f(x))$ નું આવર્તમાન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module