જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ ની કિંમત શોધો.

લઘુ પોષકતત્ત્વોની ઉણપ માત્ર વનસ્પતિની વૃદ્ધિને જ અસર કરતી નથી,પરંતુ તે પ્રકાશસંશ્લેષણ અને કણાભસૂત્રીય ઇલેક્ટ્રૉન વહન જેવા તેમના ચોક્કસ કાર્યોને પણ અવરોધે છે. નીચેનામાંથી કયા ત્રણ ખનીજોનું જૂથ પ્રકાશસંશ્લેષણ અને કણાભસૂત્રીય ઇલેક્ટ્રૉન વહનને અવરોધે છે?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમના દોલન દરમિયાન,જો તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ($f$ માં)?

જો રેખાઓ $2x + y + 12 = 0$ અને $kx - 3y - 10 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 1 = 0$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k =$