બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બહિર્ગોળ લેન્સથી પદાર્થનું અંતર $u$ છે અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $v$ છે. $u$ અને $v$ બંનેના મૂલ્યો ધન છે. પદાર્થ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બહિર્ગોળ લેન્સથી પદાર્થનું અંતર $u$ છે અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $v$ છે. $u$ અને $v$ બંનેના મૂલ્યો ધન છે. પદાર્થ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું કુલ અંતર $D = u + v$ છે.લેન્સના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$. સંજ્ઞા પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરતા,$u$ ઋણ છે,તેથી $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{-u} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.આમ,$v = \frac{uf}{u-f}$.કુલ અંતર $D = u + \frac{uf}{u-f} = \frac{u^2 - uf + uf}{u-f} = \frac{u^2}{u-f}$ છે.લઘુત્તમ અંતર શોધવા માટે,આપણે $D$ નું $u$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dD}{du} = \frac{(u-f)(2u) - u^2(1)}{(u-f)^2} = 0$.$2u^2 - 2uf - u^2 = 0 \implies u^2 - 2uf = 0 \implies u = 2f$.$v$ ના સમીકરણમાં $u = 2f$ મૂકતા,આપણને $v = \frac{2f \cdot f}{2f - f} = 2f$ મળે છે.તેથી,લઘુત્તમ અંતર $D = u + v = 2f + 2f = 4f$ થાય છે.

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ($f$ માં)?

Similar Questions

દેડકાના ટેડપોલ (ડિંભ) માં કાર્યરત મૂત્રપિંડ કયું છે?

જો $f(x) = \frac{1}{1+\frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1+\frac{1}{f(x)}}$ હોય,તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

$39 \text{ g}$ પ્રવાહી બેન્ઝીનના સંપૂર્ણ દહન માટે કેટલા લિટર ઓક્સિજન ($STP$ પર) ની જરૂર પડે? (પરમાણ્વીય ભાર: $C=12, O=16, H=1$)

$NH_3 + O_2 \xrightarrow[\Delta]{Pt} A + H_2O;$
$A + O_2 \to B$
$B + O_2 + H_2O \to C$
$A, B$ અને $C$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module