"राम कक्षा $X$ में है या रश्मि कक्षा $XII$ में है" का निषेध है

निम्नलिखित कथन को "यदि-तो" (if-then) के रूप में लिखिए:
यदि एक महीने तक गर्मी बनी रहती है तो केले के पेड़ों में फूल आ जाएंगे।

बूलियन व्यंजक $(\sim(p \wedge q)) \vee q$ किसके समतुल्य है?

कथन "प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x^2+5$ धनात्मक है" का निषेध है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$(a)$ $S_1: (p \wedge q) \equiv \sim(p \rightarrow \sim q)$
$(b)$ $S_2: (p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
$(c)$ $S_3: [p \wedge (p$ $\rightarrow \sim q)]$ $\rightarrow q$ एक व्याघात (contradiction) है
$(d)$ $S_4: p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ एक नैमित्तिक (contingency) है

निम्नलिखित परिपथ का प्रतीकात्मक रूप क्या है? (जहाँ $p$ और $q$ क्रमशः स्विच $S_{1}$ और $S_{2}$ के बंद होने को दर्शाते हैं):