x^2+y^2=4,x^2+y^2-2x-3=0 और x^2+y^2-2y-3=0 को | vedclass

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Question

(A) माना अभीष्ट वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। वृत्त $x^2+y^2+2g_i x+2f_i y+c_i=0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2gg_i+2ff_i=c+c_i$ है। दिए गए व

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(A) माना अभीष्ट वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। वृत्त $x^2+y^2+2g_i x+2f_i y+c_i=0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2gg_i+2ff_i=c+c_i$ है। दिए गए वृत्त: $S_1: x^2+y^2-4=0 \Rightarrow g_1=0, f_1=0, c_1=-4$ $S_2: x^2+y^2-2x-3=0 \Rightarrow g_2=-1, f_2=0, c_2=-3$ $S_3: x^2+y^2-2y-3=0 \Rightarrow g_3=0, f_3=-1, c_3=-3$ शर्त लागू करने पर: $1$) $S_1$ के लिए: $2g(0)+2f(0)=c-4 \Rightarrow c=4$. $2$) $S_2$ के लिए: $2g(-1)+2f(0)=c-3$ $\Rightarrow -2g=4-3=1$ $\Rightarrow g=-1/2$. $3$) $S_3$ के लिए: $2g(0)+2f(-1)=c-3$ $\Rightarrow -2f=4-3=1$ $\Rightarrow f=-1/2$. अब,वृत्त $S$ की त्रिज्या $r$ की जाँच करने पर: $r^2 = g^2+f^2-c = (-1/2)^2+(-1/2)^2-4 = 1/4+1/4-4 = 1/2-4 = -7/2$. चूँकि $r^2 अतः,ऐसे वृत्तों की संख्या $0$ है।

$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले वृत्तों की संख्या है

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