ax^2 + bx + 1 = 0 સ્વરૂપના કેટલા સમીકરણોના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac \geq 0$અહીં $c = 1$ હોવાથી,શરત $b^2 - 4a

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac \geq 0$અહીં $c = 1$ હોવાથી,શરત $b^2 - 4a \geq 0$ એટલે કે $b^2 \geq 4a$ બને છે.$b \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે કિંમતો તપાસતા:$1$. જો $b = 1$,તો $b^2 = 1$. $1 \geq 4a \Rightarrow a \leq 0.25$. $a \in \{1, 2, 3, 4\}$ માં કોઈ કિંમત શક્ય નથી.$2$. જો $b = 2$,તો $b^2 = 4$. $4 \geq 4a \Rightarrow a \leq 1$. તેથી,$a = 1$ ($1$ ઉકેલ).$3$. જો $b = 3$,તો $b^2 = 9$. $9 \geq 4a \Rightarrow a \leq 2.25$. તેથી,$a \in \{1, 2\}$ ($2$ ઉકેલ).$4$. જો $b = 4$,તો $b^2 = 16$. $16 \geq 4a \Rightarrow a \leq 4$. તેથી,$a \in \{1, 2, 3, 4\}$ ($4$ ઉકેલ).કુલ સમીકરણોની સંખ્યા = $0 + 1 + 2 + 4 = 7$.

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના કેટલા સમીકરણોના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - 2kx + {k^2} + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં હશે?

એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજનો સરવાળો $= 6$ અને ગુણાકાર $= -16$ હોય.

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણનું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને $x$ અને $y$ વચ્ચેના સંબંધના આધારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. સમીકરણો છે: $8x + 7y = 135$ અને $5x + 6y = 99$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module