સચિન અને રાહુલ એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે છે. સચિને અચળ પદ લખવામાં ભૂલ કરી અને તેને $(4, 3)$ બીજ મળ્યા. રાહુલે $x$ નો સહગુણક લખવામાં ભૂલ કરી અને તેને $(3, 2)$ બીજ મળ્યા. તો સમીકરણના સાચા બીજ કયા છે?

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો '$a$' ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ ન હોઈ શકે?

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

એક માણસ જે સ્થિર પાણીમાં $48 \, m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $200 \, m$ અને પ્રવાહની દિશામાં $200 \, m$ તરે છે. પ્રવાહની વિરુદ્ધ અને પ્રવાહની દિશામાં તેને લાગતા સમય વચ્ચેનો તફાવત $10 \, minutes$ છે.
$Quantity \, 1$: પ્રવાહની ઝડપ.
$Quantity \, 2$: એક માણસની ઝડપ જે $49 \, m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગના $3$ ચક્કર $14 \, minutes$ માં પૂર્ણ કરે છે.

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $