એસિડિક માધ્યમમાં એક મોલ ફેરસ ઓક્ઝેલેટનું સંપૂર્ણ ઓક્સિડેશન કરવા માટે જરૂરી $MnO_4^-$ ના મોલની સંખ્યા .............. $moles$ હશે.

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2-rx+s=0$ ના બીજ $\alpha^4, \beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2-4qx+2q^2-r=0$ ના બીજ કેવા હશે?

વિકલ સમીકરણ $(1-x^2) \frac{dy}{dx} + xy = \frac{x^4}{(1+x^5)} (\sqrt{1-x^2})^3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ થી અવલોકન કરતા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ,જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તે સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

બે સમાન ફોટો-કેથોડ $f_1$ અને $f_2$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ મેળવે છે. જો બહાર આવતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોન (જેનું દળ $m$ છે) ના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો:

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો: