उन बिंदुओं की संख्या जहाँ फलन f(x) = (x^2 - 1 | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ है।सबसे पहले,उन बिंदुओं का विश्लेषण करें जहाँ मापांक पद शून्य होते हैं: $x = 2, -1, 0$।$1$. $x

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$2$

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(C) फलन $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ है।सबसे पहले,उन बिंदुओं का विश्लेषण करें जहाँ मापांक पद शून्य होते हैं: $x = 2, -1, 0$।$1$. $x = 2$ पर: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|)$। चूँकि $|x - 2|$,$x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है और अन्य पद $x = 2$ पर शून्य नहीं हैं,इसलिए $f(x)$,$x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है।$2$. $x = -1$ पर: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1)(x + 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1) |x - 2| (x + 1) |x + 1| + \sin(|x|)$। चूँकि $(x + 1) |x + 1|$,$x = -1$ पर अवकलनीय है,इसलिए यह गुणनफल $x = -1$ पर अवकलनीय है।$3$. $x = 0$ पर: पद $\sin(|x|)$,$x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है क्योंकि बायां अवकलज $-\cos(0) = -1$ है और दायां अवकलज $\cos(0) = 1$ है। शेष भाग $(x^2 - 1) |x^2 - x - 2|$,$x = 0$ पर अवकलनीय है। अतः,$f(x)$,$x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।इसलिए,फलन $x = 0$ और $x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है। बिंदुओं की कुल संख्या $2$ है।

उन बिंदुओं की संख्या जहाँ फलन $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ अवकलनीय नहीं है,है

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यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय है,तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{जब } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो $f'(2) = $

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर अवकलनीय है?

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