સમીકરણ x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{p}{q}$ એ સંમેય બીજ છે,જ્યાં $p, q \in \mathbb{Z}$,$q > 0$ અને $\gcd(p, q) = 1$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,$p$ એ અચળ પદ $1$ નો ભાજક છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{p}{q}$ એ સંમેય બીજ છે,જ્યાં $p, q \in \mathbb{Z}$,$q > 0$ અને $\gcd(p, q) = 1$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,$p$ એ અચળ પદ $1$ નો ભાજક છે અને $q$ એ અગ્ર સહગુણક $1$ નો ભાજક છે. તેથી,$p, q \in \{-1, 1\}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in \{-1, 1\}$. હવે,સમીકરણ $f(x) = x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ માં આ કિંમતો તપાસતા: $x = 1$ માટે: $f(1) = 1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3 
eq 0$. $x = -1$ માટે: $f(-1) = 1 - (-1) + 1 - 1 + 1 = 3 
eq 0$. આમ,સમીકરણને કોઈ સંમેય બીજ નથી. તેથી,સંમેય બીજની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(x-\alpha)(x-\beta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\sqrt{x+1}-|\sqrt{x-1}|=\sqrt{4x-1}$ નો નીચેનામાંથી એક ઉકેલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module