સમીકરણ log_{sqrt{3}}(x^{3} - 1) = log_{sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x^{3} - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x^{3} - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x > 1$.$\log_{\sqrt{3}}(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}) = 2$$x^{3} - 1 = (x - 1)(x^{2} + x + 1)$ હોવાથી:$\log_{\sqrt{3}}(x^{2} + x + 1) = 2$ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$x^{2} + x + 1 = (\sqrt{3})^{2} = 3$$x^{2} + x - 2 = 0$અવયવ પાડતા:$(x + 2)(x - 1) = 0$$x = -2$ અથવા $x = 1$શરત $x > 1$ હોવાથી,બંને ઉકેલો અમાન્ય છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ નો ઉકેલ શોધો.

$a^{m \log_a n} = ?$

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

${\log _4}18$ એ

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module