નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :A: int left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) e^{\left(x + \frac{1}{x}\right)} d x$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$,તો $d t = \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int e^t d t = e^t + c = e^{x + \frac{1}{x}} + c = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$ મળે છે.આમ,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: સંકલન $\int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x$ એક પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે. ધારો કે $u = f(x)$,તો $d u = f^{\prime}(x) d x$.સંકલન $\int e^u d u = e^u + c = e^{f(x)} + c$ બને છે.વિધાન $R$ માં પરિણામ $f(x) + c$ આપેલું છે,જે ખોટું છે. તેથી,$R$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

Black Jack એ કોની કાચી ધાતુ છે?

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

કયો અંતઃસ્ત્રાવ સૌપ્રથમ માનવ મૂત્રમાંથી અલગ કરવામાં આવ્યો હતો?

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય, તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?