નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A: f(x) = 2x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$ (ii)$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,$f^{\prime}(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$6(x - 1)(x - 2) > 0$આ શરત ત્યારે જ સંતોષાય છે જ્યારે $x  2$ હોય.આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે. તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે,આપણે ઘટતા વિધેયની શરત ચકાસીએ: $f^{\prime}(x) $6(x - 1)(x - 2) આ શરત ત્યારે જ સંતોષાય છે જ્યારે $1 આમ,$x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) વિધાન $A$ એ વધતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે અને વિધાન $R$ એ ઘટતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે,તેથી $R$ એ $A$ માટેનું કારણ નથી.તેથી,$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \cos x$ હોય,તો $0 \le x \le 2\pi$ અંતરાલમાં વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

ધારો કે $\phi (x) = (f(x))^3 - 3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x$ દરેક $x \in R$ માટે,તો -

વિધેય $f(x) = x^4 - 4x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module