વિધેય $f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિવૃત અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં, $\cos x + x \sin x$ પદાવલિ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

જો $2f(x) + 3f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 1, x \neq 0$ અને $y = 5x^2 f(x)$ હોય,તો $y$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

નીચેના વિધાનો $S$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો:
$S$: $\sin x$ અને $\cos x$ બંને $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે.
$R$: જો કોઈ વિકલનીય વિધેય $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનું વિકલિત પણ $(a, b)$ માં ઘટે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?