$L-C-R$ શ્રેણી $AC$ પરિપથ માટે બેન્ડવિડ્થનું સમીકરણ મેળવો અને $Q$ ફેક્ટરનું સમીકરણ તારવો.

(N/A) $L-C-R$ શ્રેણી પરિપથમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $I_m = \frac{V_m}{\sqrt{R^2 + (\omega L - 1/\omega C)^2}}$ છે.
અનુનાદ સમયે,$\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$,તેથી $I_{max} = V_m/R$.
હાફ-પાવર આવૃત્તિઓ $\omega_1$ અને $\omega_2$ ત્યારે મળે છે જ્યારે $I_m = I_{max}/\sqrt{2}$,જેનો અર્થ છે કે $Z = \sqrt{2}R$.
આમ,$R^2 + (\omega L - 1/\omega C)^2 = 2R^2$,જે $\omega L - 1/\omega C = \pm R$ તરફ દોરી જાય છે.
$\omega_2 = \omega_0 + \Delta\omega$ માટે,આપણી પાસે $\omega_2 L - 1/(\omega_2 C) = R$ છે.
$\omega_2 = \omega_0 + \Delta\omega$ મૂકતા અને $\omega_0 L = 1/(\omega_0 C)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $L(2\Delta\omega) = R$ મળે છે,તેથી બેન્ડવિડ્થ $2\Delta\omega = R/L$ છે.
$Q$ ફેક્ટરને $Q = \omega_0 / (2\Delta\omega) = \omega_0 L / R = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.