$SHM$ ના સ્થાનાંતરના સૂત્ર પરથી કણના પ્રવેગનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) $SHM$ કણનો પ્રવેગ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે દ્વિતીય વિકલન છે.
$SHM$ કણનું $t$ સમયે સ્થાનાંતર:
$x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$
સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા વેગ $v(t)$ મળે છે:
$v(t) = \frac{dx}{dt} = -A \omega \sin(\omega t + \phi)$
ફરીથી સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા પ્રવેગ $a(t)$ મળે છે:
$a(t) = \frac{dv}{dt} = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)$
અહીં $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ હોવાથી,આપણે પ્રવેગના સમીકરણમાં કિંમત મૂકી શકીએ:
$a(t) = -\omega^2 x(t)$
સામાન્ય રીતે,$a = -\omega^2 x$.
વિશેષ કિસ્સાઓ:
$(1)$ મધ્યમાન સ્થાને,$x = 0$,તેથી $a = -\omega^2(0) = 0$. પ્રવેગ શૂન્ય છે અને વેગ મહત્તમ છે.
$(2)$ અંતિમ બિંદુઓ પર,$x = \pm A$,તેથી $a = \mp \omega^2 A$. પ્રવેગનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય છે,$a_{\max} = A \omega^2$.