त्रिविमीय (three-dimensional) स्थान में $n$ कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के लिए सामान्य व्यंजक प्राप्त कीजिए।

मान लीजिए कि $m_{1}, m_{2}, \ldots, m_{n}$ द्रव्यमान वाले $n$ कणों के निर्देशांक क्रमशः $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2}), \ldots, (x_{n}, y_{n}, z_{n})$ हैं।
द्रव्यमान केंद्र $(X, Y, Z)$ की स्थिति इस प्रकार दी जाती है:
$(X, Y, Z) = \frac{m_{1}(x_{1}, y_{1}, z_{1}) + m_{2}(x_{2}, y_{2}, z_{2}) + \ldots + m_{n}(x_{n}, y_{n}, z_{n})}{m_{1} + m_{2} + \ldots + m_{n}}$
$= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i}(x_{i}, y_{i}, z_{i})}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
इसे व्यक्तिगत निर्देशांकों के संदर्भ में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$X = \frac{\sum m_{i} x_{i}}{M}, Y = \frac{\sum m_{i} y_{i}}{M}, Z = \frac{\sum m_{i} z_{i}}{M}$
जहाँ $M = \sum m_{i}$ निकाय का कुल द्रव्यमान है।
स्थिति सदिशों का उपयोग करते हुए,यदि $\vec{r}_{i} = x_{i}\hat{i} + y_{i}\hat{j} + z_{i}\hat{k}$ $i$-वें कण का स्थिति सदिश है,तो द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{R}$ होगा:
$\vec{R} = \frac{\sum m_{i} \vec{r}_{i}}{M}$
यदि निर्देशांक प्रणाली का मूल बिंदु द्रव्यमान केंद्र पर स्थित हो,तो $\sum m_{i} \vec{r}_{i} = 0$ होता है।