एक समान वर्गाकार प्लेट $abcd$ का द्रव्यमान $1 \, kg$ है। यदि $20 \, g$ के दो बिंदु द्रव्यमान,जैसा कि दिखाया गया है,कोनों $b$ और $c$ पर रखे जाते हैं,तो द्रव्यमान केंद्र किस रेखा पर स्थानांतरित होगा?

आकृति में दिखाए गए आयामों वाली एक समान $L$-आकार की लैमिना (एक पतली सपाट प्लेट) का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए। लैमिना का द्रव्यमान $3 \; kg$ है।

$1 \, g, 2 \, g$ और $3 \, g$ द्रव्यमान वाले कणों के एक निकाय का द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर है। जब $4 \, g$ द्रव्यमान और $\alpha(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ स्थिति सदिश वाला एक कण जोड़ा जाता है,तो निकाय का द्रव्यमान केंद्र $(1, 2, 3)$ हो जाता है। यदि $\alpha$ एक स्थिरांक है,तो इसका मान क्या होना चाहिए?

$M$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले एक समकोण त्रिभुज के कोनों पर रखे गए हैं,जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएं प्रत्येक $3\,m$ हैं। परस्पर लंबवत भुजाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\sqrt{x}\,m$ होगा। $x$ का मान है

यदि प्रत्येक घन की भुजा की लंबाई $1$ इकाई है,तो चार समान घनों की निम्नलिखित संरचना का द्रव्यमान केंद्र $(x, y, z)$ ज्ञात कीजिए।

$10 \ kg, 20 \ kg$ और $30 \ kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों का द्रव्यमान केंद्र $(0, 0, 0)$ पर है। $40 \ kg$ द्रव्यमान वाले चौथे कण को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि निकाय का द्रव्यमान केंद्र $(3, 3, 3)$ हो जाए?