એક સમાન ચોરસ પ્લેટ $abcd$ નું દળ $1 \, kg$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $20 \, g$ ના બે બિંદુવત દળોને ખૂણા $b$ અને $c$ પર મૂકવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કઈ રેખા પર સ્થાનાંતરિત થશે?

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = kx^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એક છેડાથી અંતર છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

એક નક્કર સમાન શંકુના તેના શિરોબિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $z_0$ છે. જો તેના પાયાની ત્રિજ્યા $R$ અને ઊંચાઈ $h$ હોય,તો $z_0$ બરાબર શું થાય?

$m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ પર ગોઠવવામાં આવ્યા છે,જેની દરેક બાજુ $a$ છે અને બે પાસપાસેની બાજુઓ વચ્ચેનો એક ખૂણો $60^o$ છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $x-y$ સમતલમાં છે,જેમાં $m$ દળ ઉગમબિંદુ પર અને $4m$ દળ $x$-અક્ષ પર છે. આ ગોઠવણીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં સ્થિત હશે?

$2 M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને એક કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ દરેક $4 \ m$ છે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય $\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.