10 kg, 20 kg और 30 kg द्रव्यमान वाले तीन क | vedclass

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Question

(B) माना कि पहले तीन कणों का कुल द्रव्यमान $M = 10 + 20 + 30 = 60 \ kg$ है। उनका द्रव्यमान केंद्र $\vec{r}_{cm} = (0, 0, 0)$ पर है।माना कि चौथे कण का

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$(7.5, 7.5, 7.5) \ m$

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(B) माना कि पहले तीन कणों का कुल द्रव्यमान $M = 10 + 20 + 30 = 60 \ kg$ है। उनका द्रव्यमान केंद्र $\vec{r}_{cm} = (0, 0, 0)$ पर है।माना कि चौथे कण का द्रव्यमान $m = 40 \ kg$ है और उसकी स्थिति $\vec{r} = (x, y, z)$ है।निकाय का नया द्रव्यमान केंद्र $\vec{r}'_{cm} = (3, 3, 3)$ दिया गया है।द्रव्यमान केंद्र का सूत्र: $\vec{r}'_{cm} = \frac{M\vec{r}_{cm} + m\vec{r}}{M + m}$.मान रखने पर: $(3, 3, 3) = \frac{60(0, 0, 0) + 40(x, y, z)}{60 + 40}$.$(3, 3, 3) = \frac{40(x, y, z)}{100} = 0.4(x, y, z)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर: $3 = 0.4x \Rightarrow x = \frac{3}{0.4} = 7.5 \ m$.इसी प्रकार,$y = 7.5 \ m$ और $z = 7.5 \ m$.अतः,चौथे कण की स्थिति $(7.5, 7.5, 7.5) \ m$ है।

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$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र,जो $d$ दूरी पर स्थित हैं,वह है:

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