પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શોધવા માટે,આપણે $A = IA$ લખીએ છીએ: $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & \frac{-3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શોધવા માટે,આપણે $A = IA$ લખીએ છીએ: $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$ $R_1 \leftrightarrow R_2$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 3 & 1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$ $R_3 	o R_3 - 3R_1$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & -5 & -8\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & -3 & 1\end{array}ight] A$ $R_1 	o R_1 - 2R_2$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & -5 & -8\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}-2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & -3 & 1\end{array}ight] A$ $R_3 	o R_3 + 5R_2$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 5 & -3 & 1\end{array}ight] A$ $R_3 	o \frac{1}{2}R_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ \frac{5}{2} & \frac{-3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight] A$ $R_1 	o R_1 + R_3$ અને $R_2 	o R_2 - 2R_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & \frac{-3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight] A$ આમ,$A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & \frac{-1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & \frac{-3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}ight]$.

પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{adj} A = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = K I$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે).

જો $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot (adj(A)) = $

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $(A+I)(A-I)=0$ હોય,તો $A+A^{-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module