$L=2.0 \;H, C=32\; \mu F$ और $R=10\; \Omega$ वाले श्रेणीबद्ध $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति $\omega_{r}$ ज्ञात कीजिए। इस परिपथ का $Q$-मान (Quality factor) क्या है?

परिवर्ती-आवृत्ति (variable-frequency) a.c. वोल्टेज स्रोत का उपयोग करते हुए, दिए गए $LCR$ परिपथ में मापा गया अधिकतम धारा $V = 5 \sin(100t)$ के लिए $50 \text{ mA}$ है। $L$ और $R$ के मान चित्र में दिखाए गए हैं। उपयोग किए गए संधारित्र $(C)$ की धारिता . . . . . . $\mu\text{F}$ है।

एक $L-C-R$ श्रेणी परिपथ में,केवल धारिता $C$ का मान परिवर्तित किया जाता है। $C$ के फलन के रूप में अनुनाद आवृत्ति $f_0$ के परिणामी परिवर्तन को कैसे दर्शाया जा सकता है?

चित्र में एक श्रेणी $LCR$ परिपथ दर्शाया गया है। जहाँ $10 \ H$ का प्रेरकत्व,$40 \ \mu F$ की धारिता और $60 \ \Omega$ का प्रतिरोध एक परिवर्तनीय आवृत्ति वाले $240 \ V$ स्रोत से जुड़े हैं। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का मान क्या है ($A$ में)?

$L=3.0\; H$,$C=27\; \mu F$ और $R=7.4\; \Omega$ वाले श्रेणी $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति और $Q$-कारक ज्ञात कीजिए। परिपथ के अनुनाद के तीक्ष्णत्व (sharpness) को सुधारने के लिए इसकी 'फुल विड्थ एट हाफ मैक्सिमम' (बैंडविड्थ) को $2$ के गुणक से कम करना वांछित है। एक उपयुक्त उपाय सुझाएं।

$100 \text{ } \Omega$ का एक प्रतिरोधक, $(4/\pi^2) \text{ H}$ का स्व-प्रेरकत्व वाला एक प्रेरक, और अज्ञात धारिता वाला एक संधारित्र $200 \text{ V}$ और $50 \text{ Hz}$ के a.c. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब धारा और वोल्टेज समान कला में होते हैं, तो धारिता का मान क्या होगा ($\text{ } \mu\text{F}$ में)?