કોઈપણ ગ્રહ પર વાતાવરણની હાજરી સૂચવે છે કે ($C_{rms}$ = અણુઓનો રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ અને $V_e$ = નિષ્ક્રમણ વેગ):

નીચે આપેલ ઝડપના વિતરણ સાથેના આદર્શ વાયુનો વિચાર કરો:

ઝડપ $(m/s)$	અણુઓની $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

$(a)$ $v_{rms}$ ની ગણતરી કરો અને તે પરથી $T$ શોધો। (આપેલ: એક અણુનું દળ $m = 3.0 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$)
$(b)$ જો $1000 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતા તમામ અણુઓ સિસ્ટમમાંથી બહાર નીકળી જાય, તો નવા $v_{rms}$ અને નવા $T$ ની ગણતરી કરો।

$120\,K$ તાપમાને વાયુના અણુઓનો વેગ $v$ છે. કયા તાપમાને ($K$ માં) વેગ $2v$ થશે?

એક આદર્શ વાયુનું તાપમાન $120 \ K$ થી વધારીને $480 \ K$ કરવામાં આવે છે. જો $120 \ K$ તાપમાને વાયુના અણુઓનો સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (root mean square velocity) $v$ હોય,તો $480 \ K$ તાપમાને તે કેટલો થશે?

$T$ તાપમાને,$N$ અણુઓ વાયુ $A$ ના,દરેકનું દળ $m$ છે અને તે જ તાપમાને $2N$ અણુઓ વાયુ $B$ ના,દરેકનું દળ $2m$ છે,જે એક પાત્રમાં ભરવામાં આવ્યા છે. વાયુ $B$ ના અણુઓનો સરેરાશ વર્ગ વેગ $v^2$ છે અને વાયુ $A$ ના અણુઓના વેગના $x$-ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $w^2$ છે. $w^2/v^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આદર્શ વાયુનો અમુક જથ્થો તેની પ્રારંભિક અવસ્થા $1$ થી અંતિમ અવસ્થા $4$ સુધી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4$ માર્ગે લઈ જવામાં આવે છે. $AB, CD, EF$ એ બધા સમતાપી વક્રો છે. જો $v_p$ એ અણુઓની સૌથી સંભવિત ઝડપ હોય, તો: