એક Delta ABC ની બાજુઓ AB, BC, CA પર અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બાજુઓ પર પસંદ કરેલા બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $3 + 4 + 5 = 12$ છે.ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે આ $12$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવા પડે.$12$ માંથી $3$ બિ

Vedclass · Accepted Answer

$205$

Vedclass · Answer

(B) બાજુઓ પર પસંદ કરેલા બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $3 + 4 + 5 = 12$ છે.ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે આ $12$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવા પડે.$12$ માંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{12}C_3 = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$ છે.જોકે,એક જ બાજુ પર આવેલા બિંદુઓ ત્રિકોણ બનાવી શકતા નથી. આપણે એવા કિસ્સાઓ બાદ કરવા પડશે જ્યાં ત્રણેય બિંદુઓ એક જ બાજુ પરથી પસંદ કરવામાં આવ્યા હોય.બાજુ $AB$ પરના $3$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^3C_3 = 1$ છે.બાજુ $BC$ પરના $4$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^4C_3 = 4$ છે.બાજુ $CA$ પરના $5$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^5C_3 = 10$ છે.બાદ કરવા માટેના કુલ સમરેખ કિસ્સાઓ $= 1 + 4 + 10 = 15$.તેથી,ત્રિકોણની સંખ્યા $= 220 - 15 = 205$.

Similar Questions

$20$ એક રૂપિયાના સિક્કા,$10$ પચાસ પૈસાના સિક્કા અને $7$ પચ્ચીસ પૈસાના સિક્કામાંથી છ સિક્કા પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

જો ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3)$ એ $11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચે એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં બધા અંકો ભિન્ન (અલગ) હોય?

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module