જો ગુણોત્તર C(2n, 3) : C(n, 3) એ 11 : 1 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3) = 11 : 1$ છે.સૂત્ર $C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!}}{\frac{n!}{3!(n-

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3) = 11 : 1$ છે.સૂત્ર $C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!}}{\frac{n!}{3!(n-3)!}} = \frac{11}{1}$$\Rightarrow \frac{(2n)(2n-1)(2n-2)}{n(n-1)(n-2)} = 11$$\Rightarrow \frac{2n(2n-1) \cdot 2(n-1)}{n(n-1)(n-2)} = 11$$\Rightarrow \frac{4(2n-1)}{n-2} = 11$$\Rightarrow 8n - 4 = 11(n - 2)$$\Rightarrow 8n - 4 = 11n - 22$$\Rightarrow 22 - 4 = 11n - 8n$$\Rightarrow 18 = 3n$$\Rightarrow n = 6$.

જો ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3)$ એ $11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

$1, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ અને $10000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r$ =

$5$ સ્પર્ધકોને પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય ઇનામ કેટલી રીતે આપી શકાય?

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

'$EXCELLENT$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module