एक $10\, V, 60\, W$ के बल्ब को $100\, V, 50\, Hz$ के $AC$ स्रोत से जोड़ा जाना है। बल्ब को उसकी निर्धारित शक्ति पर चलाने के लिए,इसके साथ श्रेणीक्रम में एक प्रेरण कुंडली (induction coil) जोड़ी जाती है। कुंडली का आवश्यक स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) ज्ञात कीजिए।

$f$ आवृत्ति वाले एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत के साथ एक प्रेरक $L$,एक संधारित्र $C$,और एक प्रतिरोध $R$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। वोल्टेज,धारा से $45^{\circ}$ आगे है। $L$ का मान है $(\tan 45^{\circ} = 1)$।

एक बल्ब और एक संधारित्र (capacitor) को प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ के स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यदि स्रोत के वोल्टेज को स्थिर रखते हुए इसकी आवृत्ति बढ़ाई जाती है,तो

जब $L-R$ श्रेणी परिपथ से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित की जाती है,तो शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है और $R=50 \ \Omega$ है। यदि स्रोत की आवृत्ति $50 \ Hz$ है,तो $L$ का मान क्या होगा (मान लीजिए $\pi \approx 3.14$):
$\left[\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}, \quad \tan \frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

$4 \text{ mH}$ प्रेरकत्व और $3 \text{ } \Omega$ प्रतिरोध वाले एक $L-R$ परिपथ में, $E = \cos(1000t) \text{ V}$ का e.m.f. लगाया जाता है। धारा का आयाम है ($\text{ A}$ में)

एक कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $L = 0.04 \ H$ और प्रतिरोध $R = 12 \ \Omega$ है। जब इसे $220 \ V, 50 \ Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो कुंडली से प्रवाहित होने वाली धारा क्या होगी ($A$ में)?