$8.0 \times 10^{-3} \; kg \; m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતી એક લાંબી દોરીનો એક છેડો $256 \; Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રિકલી સંચાલિત ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો ગરગડી પરથી પસાર થઈને $90 \; kg$ દળ ધરાવતા પાત્ર સાથે બાંધેલ છે. ગરગડીનો છેડો બધી જ આવતી ઉર્જાનું શોષણ કરે છે જેથી આ છેડે પરાવર્તિત તરંગોનો કંપવિસ્તાર નગણ્ય હોય છે. $t=0$ સમયે,દોરીનો ડાબો છેડો (ફોર્કનો છેડો) $x=0$ પાસે શૂન્ય સ્થાનાંતર $(y=0)$ ધરાવે છે અને તે ધન $y$-દિશામાં ગતિ કરે છે. તરંગનો કંપવિસ્તાર $5.0 \; cm$ છે. દોરી પરના તરંગનું વર્ણન કરતા સ્થાનાંતર $y$ ને $x$ અને $t$ ના વિધેય તરીકે લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધન $x$-દિશામાં પ્રસરતા તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = a \sin(\omega t - kx + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$y(0, 0) = 0$ આપેલ હોવાથી,$a \sin(\phi) = 0$,તેથી $\phi = 0$.
રેખીય દળ ઘનતા $\mu = 8.0 \times 10^{-3} \; kg \; m^{-1}$.
આવૃત્તિ $v = 256 \; Hz$.
કંપવિસ્તાર $a = 5.0 \; cm = 0.05 \; m$.
તણાવબળ $T = mg = 90 \times 9.8 = 882 \; N$.
તરંગનો વેગ $v = \sqrt{T/\mu} = \sqrt{882 / (8.0 \times 10^{-3})} = \sqrt{110250} \approx 332 \; m/s$.
કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2\pi v = 2 \times 3.14159 \times 256 \approx 1608 \; rad/s$.
પ્રસરણ અચળાંક $k = \omega / v = 1608 / 332 \approx 4.84 \; m^{-1}$.
આ કિંમતો મૂકતા,સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $y(x, t) = 0.05 \sin(1608t - 4.84x) \; m$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

એક સમતલ તરંગ $y=a \sin (\omega t-k x)$ ખેંચાયેલી દોરીમાંથી પ્રસરણ પામે છે. $t=0$ સમયે કણનો વેગ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ કયો છે?

બે કણોના તરંગ સમીકરણો $y_1 = a \sin(\omega t - kx)$ અને $y_2 = a \sin(kx + \omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

તરંગ સંખ્યા $(\bar \nu)$ અને કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?

એક લંબગત તરંગને સમીકરણ $y=2 \sin (30 t-40 x)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં અંતરનું માપ મીટરમાં છે,તો તરંગના પ્રસરણનો વેગ કેટલો હશે ($ms^{-1}$ માં)?

આપેલ આકૃતિ દોરી પરનું સાઇનસૉઇડલ તરંગ દર્શાવે છે. જો તરંગની આવૃત્તિ $150 \, Hz$ હોય,તો આપેલ તરંગની તરંગલંબાઈ અને વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo