સમીકરણ x^{14}+x^9-x^5-1=0 ના બીજ પૈકીનું એક બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{14}+x^9-x^5-1=0$ પદાવલિનું અવયવીકરણ કરતા: $x^9(x^5+1) - 1(x^5+1) = 0$ $(x^9-1)(x^5+1) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $x^5 = -1$ અથવા $x^9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}+i\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{14}+x^9-x^5-1=0$ પદાવલિનું અવયવીકરણ કરતા: $x^9(x^5+1) - 1(x^5+1) = 0$ $(x^9-1)(x^5+1) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $x^5 = -1$ અથવા $x^9 = 1$. $x^5 = -1$ માટે,$x^5 = \cos(180^{\circ}) + i\sin(180^{\circ})$. બીજ $x = \cos(\frac{180^{\circ}+360^{\circ}k}{5}) + i\sin(\frac{180^{\circ}+360^{\circ}k}{5})$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k=0, 1, 2, 3, 4$. $k=0$ માટે,$x = \cos(36^{\circ}) + i\sin(36^{\circ})$. ત્રિકોણમિતીય કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(36^{\circ}) = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin(36^{\circ}) = \frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}$. આમ,$x = \frac{\sqrt{5}+1}{4} + i\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}$ એ એક બીજ છે.

સમીકરણ $x^{14}+x^9-x^5-1=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

$\sum\limits_{k = 1}^6 {\left( {\sin \frac{{2\pi k}}{7} - i\cos \frac{{2\pi k}}{7}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, a, a^2, \ldots, a^{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{2-a^i}$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $(1+i)^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module