समान त्रिज्या की एक हजार छोटी पानी की बूंदें | vedclass

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Question

(D) माना कि बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।दी गई छोटी बूंदों की संख्या $n = 1000$ है।चूंकि प्रक्रिया के दौरान आ

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$1: 10$

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(D) माना कि बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।दी गई छोटी बूंदों की संख्या $n = 1000$ है।चूंकि प्रक्रिया के दौरान आयतन समान रहता है,इसलिए:$V_{	ext{final}} = V_{	ext{initial}}$$\frac{4}{3} \pi R^3 = n \left( \frac{4}{3} \pi r^3 ight)$$R^3 = 1000 r^3 \Rightarrow R = 10r$ ...$(i)$प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा,$SE_i = n 	imes (T 	imes 4 \pi r^2)$,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा,$SE_f = T 	imes 4 \pi R^2$.अंतिम पृष्ठ ऊर्जा और कुल प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात है:$\frac{SE_f}{SE_i} = \frac{T 	imes 4 \pi R^2}{n 	imes T 	imes 4 \pi r^2} = \frac{R^2}{n r^2}$$R = 10r$ और $n = 1000$ रखने पर:$\frac{SE_f}{SE_i} = \frac{(10r)^2}{1000 r^2} = \frac{100 r^2}{1000 r^2} = \frac{1}{10}$.अतः,अनुपात $1: 10$ है।

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