$1$ થી $21$ સુધીના અંકિત $21$ ટિકિટોમાંથી,ત્રણ ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો ટિકિટો પરના અંકો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.

$1$ થી $10$ નંબરના બેજ ધરાવતી દસ વ્યક્તિઓ એક રૂમમાં છે. જો તેમાંથી ત્રણ વ્યક્તિઓને રૂમની બહાર જવાનું કહેવામાં આવે, તો બહાર ગયેલી ત્રણ વ્યક્તિઓમાં સૌથી નાનો બેજ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

આપેલ છે કે ત્રણ નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકતા અલગ-અલગ અંક મળે છે,તો તેમનો સરવાળો આઠ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A_1, A_2, \ldots, A_{15}$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગની ઘટનાઓ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક બોક્સમાં $1, 2, \ldots, 100$ લેબલવાળા કૂપન છે. પાંચ કૂપન એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે કૂપન પરના નંબર $x_1, x_2, \ldots, x_5$ છે. $x_1 > x_2 > x_3$ અને $x_3 < x_4 < x_5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?