મંગળ પર રહેતા લોકો,વિકલનના સામાન્ય વ્યાખ્યા D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વ્યાખ્યા $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ છે.આ વિધેય $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ ના વિકલનની વ્યાખ્યા છે.ચેઈન રૂલનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$4e$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વ્યાખ્યા $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ છે.આ વિધેય $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ ના વિકલનની વ્યાખ્યા છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$D^*f(x) = \frac{d}{dx} [f(x)]^2 = 2f(x) \cdot f'(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = x \ln x$,તેથી ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$.હવે,$D^*f(x)$ ના સૂત્રમાં $f(x)$ અને $f'(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$D^*f(x) = 2(x \ln x)(\ln x + 1)$.$x = e$ માટે કિંમત શોધતા:$D^*f(e) = 2(e \ln e)(\ln e + 1) = 2(e \cdot 1)(1 + 1) = 2e(2) = 4e$.

Similar Questions

$\Delta \log f(x) + \Delta^{2}(3^{x})$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x=e$ પર $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d}{d x}\left(\frac{2^x+3^x}{4^x}\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module