मंगल ग्रह पर रहने वाले लोग,अवकलज की सामान्य प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई परिभाषा $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ है।यह फलन $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ के अवकलज की परिभाषा है।श्रृंखला नियम (

Vedclass · Accepted Answer

$4e$

Vedclass · Answer

(C) दी गई परिभाषा $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ है।यह फलन $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ के अवकलज की परिभाषा है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$D^*f(x) = \frac{d}{dx} [f(x)]^2 = 2f(x) \cdot f'(x)$ है।दिया गया है $f(x) = x \ln x$,गुणन नियम का उपयोग करके $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$.अब,$D^*f(x)$ के व्यंजक में $f(x)$ और $f'(x)$ का मान रखने पर:$D^*f(x) = 2(x \ln x)(\ln x + 1)$.$x = e$ पर मान ज्ञात करने पर:$D^*f(e) = 2(e \ln e)(\ln e + 1) = 2(e \cdot 1)(1 + 1) = 2e(2) = 4e$.

Similar Questions

यदि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(x) = \frac{1+\sec x}{2(\sec x-1)}$ और $f^{\prime}(x) = f(x) \cdot g(x)$ है, तो $g(x) =$

यदि $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ है,तो $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

यदि $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ है

यदि $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$6 x^{100}-x^{55}+x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module