ધારો કે f(x) એ x = 1 આગળ વિકલનીય છે અને matho | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ $f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h}$ થાય.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ $f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h}$ થાય.આપણને આપેલ છે કે $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h)}{h} = 5$.આ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોય અને તે શાંત હોય તે માટે,જ્યારે $h 	o 0$ હોય ત્યારે અંશ $f(1 + h)$ ની કિંમત $0$ થવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $f(1) = 0$.હવે $f(1) = 0$ ને વિકલિતની વ્યાખ્યામાં મૂકતા:$f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - 0}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{f(1 + h)}{h} = 5$.

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$, $g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$, અને $h(x) = 2x - 3$ હોય, તો $f'(h'(g'(x)))$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $g(x)$ એ $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \frac{x^{198}}{198} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g'(0)$ શોધો.

જો $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ અને $f(0) = -1, f'(0) = 1$ હોય,તો $g'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

ધારો કે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે શરત $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,તમામ $(x, y) \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module