पॉज़िट्रोनियम एक $H$-परमाणु की तरह ही है,जिसमें प्रोटॉन को इलेक्ट्रॉन के धनावेशित एंटीपार्टिकल (जिसे पॉज़िट्रॉन कहा जाता है,जिसका द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के बराबर होता है) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। पॉज़िट्रोनियम की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा क्या होगी?

यदि एक प्रोटॉन की त्रिज्या $R$ हो और आवेश समान रूप से वितरित हो,तो बोहर सिद्धांत का उपयोग करके $H$-परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा की गणना करें जब $(i) R = 0.1 \mathring{A}$ और $(ii) R = 10 \mathring{A}$ हो।

प्रायोगिक रूप से यह पाया गया है कि एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में अलग करने के लिए $13.6 \; eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या और वेग की गणना करें।

यदि किसी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा धनात्मक है,तो

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या है ($\text{ eV}$ में)?

एक ऐसे परमाणु की कल्पना करें जो एक प्रोटॉन और एक ऐसे काल्पनिक कण से बना है जिसका द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का दोगुना है,लेकिन आवेश इलेक्ट्रॉन के समान है। इस परमाणु पर बोहर मॉडल लागू करें। उत्सर्जित होने वाले सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ (हाइड्रोजन परमाणु के लिए रिडबर्ग स्थिरांक $R$ के संदर्भ में) कितनी होगी?