પોટેશિયમ $bcc$ બંધારણ ધરાવે છે અને તેની નજીકના પાડોશી પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર $4.525 \ \mathring{A}$ છે. તેનું પરમાણ્વીય દળ $39$ છે. તેની ઘનતા $kg/m^{3}$ માં શોધો:

જો આપેલ તાર માટે તોડવાનું બળ (breaking force) $F$ હોય, તો સમાન દ્રવ્ય અને સમાન પરિમાણ ધરાવતા બે તારને સમાંતરમાં જોડતા મળતું તોડવાનું બળ કેટલું હશે?

એક તારની ઘનતા અને બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ અનુક્રમે $6 \times 10^4 \ kg/m^3$ અને $1.2 \times 10^8 \ N/m^2$ છે. આ તારને એક એવા ગ્રહ પર દ્રઢ આધારથી લટકાવવામાં આવે છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ ગણો છે. તાર તૂટ્યા વગર તેની મહત્તમ લંબાઈ ............ $m$ છે (પૃથ્વી પર $g = 10 \ m/s^2$ લો).

એક સ્ટીલનો તાર દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે. જ્યારે તેને હવામાં વજન સાથે લોડ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $l_a$ જેટલું વિસ્તરે છે અને જ્યારે વજનને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે વિસ્તરણ ઘટીને $l_w$ થાય છે. તો વજનના દ્રવ્યની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

કોપર પાસે ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(fcc)$ લેટીસ છે,જેમાં આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $2.54 \ \mathring{A}$ છે. આ લેટીસ માટે લેટીસ અચળાંકનું મૂલ્ય .... $\mathring{A}$ છે $[AIPMT \ 2005]$

ધાતુની બે પટ્ટીઓને તેમના છેડા પર ચાર રિવેટ દ્વારા જોડવામાં આવી છે,જે દરેકનો વ્યાસ $6.0\; mm$ છે. જો રિવેટ પરનું શીયરિંગ સ્ટ્રેસ (કતરણ પ્રતિબળ) $6.9 \times 10^{7}\; Pa$ થી વધવું ન જોઈએ,તો રિવેટ કરેલી પટ્ટી દ્વારા લગાવી શકાતું મહત્તમ તણાવ કેટલું હશે? ધારો કે દરેક રિવેટ ભારનો ચોથો ભાગ વહન કરે છે.