એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા U = x^2 - 2x સમીકરણ દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કણ પર લાગતું બળ $F$ એ સ્થિતિ ઊર્જાના ઋણ વિકલન દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = -\frac{dU}{dx}$.આપેલ છે કે $U = x^2 - 2x$,તેથી વિકલન કરતા: $\frac{dU}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$

Vedclass · Answer

(B) કણ પર લાગતું બળ $F$ એ સ્થિતિ ઊર્જાના ઋણ વિકલન દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = -\frac{dU}{dx}$.આપેલ છે કે $U = x^2 - 2x$,તેથી વિકલન કરતા: $\frac{dU}{dx} = 2x - 2$.સંતુલન માટે,ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $F = -(2x - 2) = 0$,જે $x = 1$ આપે છે.સ્થિરતા તપાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન જોઈએ: $\frac{d^2U}{dx^2} = \frac{d}{dx}(2x - 2) = 2$.અહીં $\frac{d^2U}{dx^2} > 0$ હોવાથી $x = 1$ આગળ સ્થિતિ ઊર્જા ન્યૂનતમ છે,જે સ્થાયી સંતુલન સૂચવે છે.

એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = x^2 - 2x$ સમીકરણ દ્વારા $x$ યામ સાથે સંબંધિત છે. કણ કયા સ્થાને સ્થાયી સંતુલનમાં હશે?

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U = ax + by$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ કણના સ્થાનના યામ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$1 \, N$ વજન ધરાવતા પદાર્થની જમીનની સાપેક્ષે સ્થિતિ ઊર્જા $1 \, J$ હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ ($m$ માં) પર હશે?

ભૌતિક પ્રણાલીની સ્થિરતા માટે,તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ? વધુ કે ઓછી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module