$2 \ kg$ દળ ધરાવતા કણ માટે પાવર સમય સાથે $P = \frac{3t^2}{2} \ W$ મુજબ બદલાય છે. અહીં,$t$ એ $s$ માં છે. જો $t = 0$ સમયે કણનો વેગ $v = 0$ હોય,તો $t = 2 \ s$ સમયે કણનો વેગ ............. $m/s$ થશે.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

એક ઇન્ડક્ટિવ સર્કિટમાં $10\,\Omega$ નો અવરોધ અને $2.0\,H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ છે. જો આ સર્કિટમાં $120\,V$ અને $60\,Hz$ આવૃત્તિનો $AC$ વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ લગભગ ................$A$ હશે.

એક કણ પૃથ્વીની સપાટીથી $S$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. એક ચોક્કસ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં ત્રણ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તે ઊંચાઈ અને તે ક્ષણે કણની ઝડપ અનુક્રમે કેટલી હશે?

ચોક્કસ તાપમાને,અલગ-અલગ પદાર્થોના $\operatorname{rod} A$ અને $\operatorname{rod} B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ છે. તેમના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_A$ અને $\alpha_B$ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તમામ તાપમાને અચળ રહે છે. ગુણોત્તર $L_{A}: L_{B}$ શું થશે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $3 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $2 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 10 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.