પ્રોટોન $(P)$ અને ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન હોય ત્યારે તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (ધારો કે,$m_{p} = 1849 \, m_{e}$)

ધારો કે નાઈટ્રોજનનો અણુ $400 \ K$ તાપમાને $r.m.s.$ વેગથી ગતિ કરે છે, તો નાઈટ્રોજન અણુની ડી$-$બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે $...... \ \mathring{A}$ છે। (આપેલ છે: નાઈટ્રોજન અણુનું દળ: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, પ્લાન્ક અચળાંક: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધવા માટે $\lambda = \frac{1.227}{x} \text{ nm}$ સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. આ સમીકરણમાં $x$ શું દર્શાવે છે?

ઈલેક્ટ્રોન ગનનો પ્રવેગી વોલ્ટેજ $50,000 \ V$ છે. ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\mathring{A}$ માં કેટલી હશે?

વેગમાન $(p)$ ધરાવતા કણ માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સમીકરણ લખો.

$m_{e}$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p}$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અને પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?