सिद्ध कीजिए कि किसी भी प्राकृत संख्या $n \in N$ के लिए $6^{n}$ का अंतिम अंक $0$ नहीं हो सकता है।

(N/A) यदि $6^{n}$ का अंतिम अंक $0$ है,तो यह $10$ से विभाज्य होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि इसे $2$ और $5$ दोनों से विभाज्य होना चाहिए।
$6^{n}$ का अभाज्य गुणनखंडन $(2 \times 3)^{n} = 2^{n} \times 3^{n}$ है।
अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार,किसी भी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है। $6^{n}$ के अभाज्य गुणनखंड केवल $2$ और $3$ हैं।
चूंकि $5$,$6^{n}$ का अभाज्य गुणनखंड नहीं है,इसलिए $6^{n}$,$5$ से विभाज्य नहीं है।
अतः,$6^{n}$,$10$ से विभाज्य नहीं हो सकता है,जिसका अर्थ है कि किसी भी प्राकृत संख्या $n \in N$ के लिए $6^{n}$ का अंतिम अंक $0$ नहीं हो सकता है।