સાબિત કરો કે દરેક સંમેય વિધેય તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.

(N/A) સંમેય વિધેય $f$ ને $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $p(x)$ અને $q(x)$ બહુપદી વિધેયો છે અને $q(x) \neq 0$ છે.
$f$ નો પ્રદેશ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ છે જેના માટે $q(x) \neq 0$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે દરેક બહુપદી વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર દરેક જગ્યાએ સતત હોય છે.
સતત વિધેયોના બીજગણિત મુજબ,જો $p(x)$ અને $q(x)$ સતત વિધેયો હોય,તો તેમનો ભાગાકાર $\frac{p(x)}{q(x)}$ પણ તે તમામ બિંદુઓ પર સતત હોય છે જ્યાં છેદ $q(x) \neq 0$ હોય.
કારણ કે $p(x)$ અને $q(x)$ બહુપદીઓ છે,તેથી તેઓ દરેક જગ્યાએ સતત છે. તેથી,સંમેય વિધેય $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.