સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) એ નીચે આવવાના સમય (time of descent) જેટલો હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઉપરની ગતિ માટે:
$v = u - gt$
મહત્તમ ઊંચાઈએ,અંતિમ વેગ $v = 0$ થાય છે.
તેથી,$0 = u - gt_1$,જે આપણને $t_1 = \frac{u}{g}$ આપે છે $....(1)$
નીચેની ગતિ માટે:
પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $u' = 0$ છે.
સૂત્ર $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $s = h$ (મહત્તમ ઊંચાઈ) અને $a = g$:
$h = 0 + \frac{1}{2}gt_2^2 \implies t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
કારણ કે $h = \frac{u^2}{2g}$,આ કિંમત મૂકતા $t_2 = \sqrt{\frac{2(u^2/2g)}{g}} = \sqrt{\frac{u^2}{g^2}} = \frac{u}{g}$ મળે છે $....(2)$
$(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા,$t_1 = t_2$. આમ,ઉપર જવાનો સમય એ નીચે આવવાના સમય જેટલો જ હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$54\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $A$ ના ડ્રાઇવર બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેનને સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત કરે છે. ટ્રેન $5\, s$ માં અટકી જાય છે. બીજી ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર $36\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે. આ ડ્રાઇવર પણ બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેન સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે. ટ્રેન $B$ $10\, s$ માં અટકી જાય છે. બંને ટ્રેનો માટે એક જ આલેખપત્ર પર ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો. ઉપરાંત,બ્રેક લગાવ્યા પછી દરેક ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો.

$(a)$ વર્તુળાકાર ગતિની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ "અચળ વર્તુળાકાર ગતિ એ પ્રવેગી ગતિ છે". આ વિધાનને કારણ સાથે સમજાવો.
$(c)$ એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $42250 \, km$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તેને પૃથ્વીની આસપાસ એક ચક્કર પૂર્ણ કરતા $24 \, h$ લાગતા હોય, તો તેની ઝડપની ગણતરી કરો.

$7 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એક પદાર્થ સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે અડધું વર્તુળ પૂર્ણ કરે ત્યારે અંતર અને સ્થાનાંતરની ગણતરી કરો. પદાર્થ કયા પ્રકારની ગતિ ધરાવે છે?

આપેલી બે આલેખ વચ્ચે એક સમાનતા અને એક ભિન્નતા જણાવો.

નીચે આપેલ અંતર-સમયનો આલેખ બે બસો $A$ અને $B$ ની ગતિ દર્શાવે છે.
$(i)$ શરૂઆતમાં બસ $B$ એ બસ $A$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી?
$(ii)$ શું તેઓ ક્યારેય એકબીજાને મળે છે? જો હા,તો ક્યારે?
$(iii)$ જ્યારે બસ $A$ બસ $B$ ને ઓવરટેક કરે છે ત્યારે બસ $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?
$(iv)$ $t = 12 \ h$ સમયે બસ $A$ એ બસ $B$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી તે શોધો.
$(v)$ તેમાંથી કઈ બસ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે? કારણ આપો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo